在数学上。
零维是一个点,一维是一条线段,包含零维(中点,末点),二维是平面,包含一个二维元素(面),四个一维元素(边),四个零维元素(顶点),三维立方体,包含一个三维元素,六个二维元素,十二个一维元素,八个零维元素。
也可以八个顶点,十二条棱。
以此可以推断出N维超立方体的存在有多少条棱。
一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根据这个公式,就能得到这超正方体有8个立方体(胞),24个面,32条线段,16个点。
所以一个超十维的立方体,应该有1024个顶点,5120条线,11520个面,15360个正立方体,13440个四维超立方体,8064个五维超立方体,3360个六维超立方体,960个七维超立方体,180个八维超立方体,20个九维超立方。
(2-a)^10=1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此为模板的数字迷宫,就是以棱为长廊,也就是说总共有5120条路,而因为这个超级立方体是在旋转的,里面包含的其他维超立方体也是在旋转的,总棱长不变,但是这所有的棱都是在随时变化的,你站在原地不动,也可能随着这条棱的变化从超级立方体的内部到了外部。
而“门”的位置就在超级立方体的外部,除却了数学元素,单单是从魔法上来分析,迷宫其实就是建造了一个异次元空间,这个异次元空间内部被分割成了无数个独立又相连的空间,每隔一段时间,这个异次元空间会和现实空间接触,只要你在正确的时间站在了门的位置,你就有可能从里面被抛出来。
但是这个概率几乎相当于千万分之一。
等她再完善,设计出更高级的“迷宫”立方体,这个概率还会继续降低下去。
她之所以有信心困住大祭司等人,是发现他们的数学水平太差,两个世界思维的差异,让对方重视这个数学这门学科,但是如果放到了奥泽尔大陆,洛叶相信迟早会被人破译出来。
高疏稍微试想了下就因为太过复杂而放弃了,想要计算出“门”的公式实在是太复杂了,而且需要在迷宫中不断根据自己的位置坐标来推演。
他真的不觉得有谁真的进入了这个迷宫的话,有谁真的能走出来,数学家或者可以,可是他们也不会进到这个迷宫当中。
还是说他在某方面有误会
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